2.- Hidrología:

A-  Si observamos la cantidad de agua llovida que se acumula en un espacio confinado e impermeable,con una superficie horizontal de un centímetro cuadrado, y hacemos una medición en la ciudad de Monterrey N. L, para el caso de la lluvia de mayor intensidad que se presenta en un lapso de 10 años, obtendremos los siguientes resultados:

TABLA No 1 (Período F=10 años.)

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Tiempo desde el inicio de                                          Nivel del agua en

la lluvia, en minutos ( t ) centímetros ( h )

10 minutos.........................................................2.92 cm.

20 minutos.........................................................4.25 cm.

30 minutos.........................................................5.29 cm.

40 minutos.........................................................6.18 cm.

50 minutos............................................….........6.97 cm.

60 minutos.................................................…....7.60 cm.

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Tomando en cuenta que el tirante de agua medido en centímetros (h) es equivalente al volumen de agua llovida por unidad de superficie en (cm3/cm2), a partir de la tabla anterior podemos obtener la intensidad media de la lluvia ( l ). Este valor representa la cantidad de agua llovida dividida entre el tiempo de medición. Se expresa en cm/hora.

Los valores que hemos calculado para la intensidad de la lluvia, se refieren a una frecuencia de presentación de 10 años, pues nuestra medición se limitó a ese período.

Si la medición la hacemos en todas la lluvias que se presentan en un período de 50 años, observaremos que se registra un patrón de comportamiento definido, y que la lluvia máxima en un plazo de 50 años, tiene intensidad mayor que la lluvia máxima en un plazo de 10 años.

Este efecto de magnificación de los valores de la lluvia, se debe a la influencia del período de presentación de la lluvia ( F ), el cual se define como el plazo expresado en años, en el cual se presenta la lluvia de máxima intensidad.

TABLA    Nº  2

	INTENSIDADES MEDIAS,      PARA LLUVIAS MÁXIMAS
	( l )		en centímetros/hora
	Frecuencia (F)	2	5	10	20
		años	años	años	años
tiempo (t)	5	10.79	17.06	24.13	34.13
minutos	6	9.92	15.69	22.19	31.38
	7	9.24	14.62	20.67	29.23
	8	8.69	13.75	19.44	27.49
	9	8.24	13.02	18.41	26.04
	10	7.85	12.41	17.54	24.81
	11	7.51	11.87	16.79	23.75
	12	7.21	11.41	16.13	22.81
	13	6.95	10.99	15.55	21.99
	14	6.72	10.63	15.03	21.25
	15	6.51	10.29	14.56	20.59
	16	6.32	9.99	14.13	19.99
	17	6.15	9.72	13.74	19.44
	18	5.99	9.47	13.39	18.93
	19	5.84	9.23	13.06	18.47
	20	5.70	9.02	12.75	18.04
	21	5.58	8.82	12.47	17.64
	22	5.46	8.63	12.21	17.26
	23	5.35	8.46	11.96	16.91
	24	5.24	8.29	11.73	16.59
	25	5.15	8.14	11.51	16.28
	26	5.06	7.99	11.30	15.99
	27	4.97	7.86	11.11	15.71
	28	4.89	7.73	10.93	15.45
	29	4.81	7.60	10.75	15.20
	30	4.73	7.48	10.58	14.97
	32	4.59	7.27	10.27	14.53
	34	4.47	7.07	9.99	14.13
	36	4.35	6.88	9.73	13.76
	38	4.25	6.71	9.49	13.43
	40	4.15	6.56	9.27	13.11
	45	3.93	6.21	8.78	12.42
	50	3.74	5.92	8.37	11.83
	60	3.44	5.44	7.69	10.88

Los anteriores datos se presentan en la gráfica de intensidades  contra tiempo de duración, para la ciudad de Monterrey, N. L.

     GRÁFICA Nº 1:

A partir de esta gráfica, se determina la ecuación de lluvias máximas, para la ciudad de Monterrey, N. L.

(Ecuación Nº 1)

Donde:

I = Intensidad promedio de la lluvia máxima, en cm./hora.

F = Frecuencia de presentación de la lluvia máxima, en años

t = Tiempo de duración de la lluvia, en minutos.

Esta ecuación fue determinada por el autor de este manual, mediante el análisis

de todas las lluvias ocurridas entre 1926 y 1966.

B- Revisión de las ecuaciones determinadas para la hidrología de Monterrey:

Según archivos de lluvias de la Comisión Nacional del Agua, entre los años de 1940 a 2011.  

y registros de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes del año 1,940  al  2,011                           

las curvas de isoyetas para todos los estados de la República,

con períodos de retorno ( Frecuencias ) de 10 a 1000 años

Para determinar la exactitud de la ecuación nº 1, con los nuevos registros de C.N.A.  

se comparan los resultados de ésta, con los valores que se presentan en

las curvas de Isoyetas que da la S.C.T.

Para las siguiente condiciones:

 F= 10 años,  F= 20 años,  F= 50 años,  F= 25 años,  F= 100 años.

Tiempos de duración de las lluvias de máxima intensidad:

t= 5 minutos, 10 minutos, 20 minutos, 30 minutos, 60 minutos  y 120 minutos.

Además, estos valores se computarizan según las cinco regiones en que se ha dividido el área de Nuevo León.

Región 1:   Santa Catarina-Garza García - Monterrey- Cadereyta

Región 2:   Cerralvo - Presa el cuchillo

Región 3:   Linares- Montemorelos-  Allende- Santiago- la Boca.

Región 4:   Anáhuac- Mina- Icamole.

Región 5:   Rayones- Sur del Estado.

La S.C.T. proporciona planos de Isoyetas  para F= 10,20,25,50,100 años  

t= 5,10,20,30,60,120,240 min.

Comparativo entre los valores calculados de la ecuación   nº1 ( de Raúl Cadena C. )

y los valores de C.N.A. según gráficas de Isoyetas de S.C.T.

		De ecuaciónº 1	S.C.T.	Diferencia
		Intensidad	Intensidad	%
		calculada	observada
		cm/hr	cm/hr.
F= 10 años	t= 5 min	24.13	22.70	6%
	t= 10 min	17.54	18.20	-4%
	t= 20 min	12.75	13.60	-7%
	t= 30 min	10.58	11.50	-9%
	t= 60 min	7.69	7.50	3%
	t=120 min	5.59	5.40	3%
F= 20 años	t= 5 min	34.13	26.50	22%
	t= 10 min	24.81	21.10	15%
	t= 20 min	18.04	15.80	12%
	t= 30 min	14.97	13.20	12%
	t= 60 min	10.88	8.70	20%
	t=120 min	7.91	6.40	19%
F= 25 años	t= 5 min	38.16	27.70	27%
	t= 10 min	27.74	22.10	20%
	t= 20 min	20.17	16.50	18%
	t= 30 min	16.73	13.80	18%
	t= 60 min	12.17	9.10	25%
	t=120 min	8.84	6.80	23%
F= 50años	t= 5 min	53.96	31.50	42%
	t= 10 min	39.23	25.00	36%
	t= 20 min	28.52	18.70	34%
	t= 30 min	23.67	15.50	35%
	t= 60 min	17.21	10.30	40%
	t=120 min	12.51	7.80	38%
F= 100años	t= 5 min	76.31	31.50	59%
	t= 10 min	55.48	25.00	55%
	t= 20 min	40.33	18.70	54%
	t= 30 min	33.47	15.50	54%
	t= 60 min	24.33	10.30	58%
	t=120 min	17.69	7.80	56%

C-  Determinación de la ecuación de las lluvias, según datos de isoyetas

de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes,

para la ciudad de Monterrey, N. L.----   Ecuación Nº 2

		S.C.T.	Intensidad Calculada	Diferencia
		Intensidad	con eq nº 2	con eq nº 2
		observada	S.C.T.
		cm/hr
F= 10 años	t= 5 min	22.70	23.64	4%
	t= 10 min	18.20	17.18	-6%
	t= 20 min	13.60	12.49	-9%
	t= 30 min	11.50	10.37	-11%
	t= 60 min	7.50	7.54	0%
	t=120 min	5.40	5.48	1%
F= 20 años	t= 5 min	26.50	32.24	18%
	t= 10 min	21.10	23.44	10%
	t= 20 min	15.80	17.04	7%
	t= 30 min	13.20	14.14	7%
	t= 60 min	8.70	10.28	15%
	t=120 min	6.40	7.47	14%
F= 25 años	t= 5 min	27.70	35.32	22%
	t= 10 min	22.10	25.68	14%
	t= 20 min	16.50	18.67	12%
	t= 30 min	13.80	15.49	11%
	t= 60 min	9.10	11.26	19%
	t=120 min	6.80	8.19	17%
F= 50 años	t= 5 min	31.50	44.55	29%
	t= 10 min	25.00	32.39	23%
	t= 20 min	18.70	23.54	21%
	t= 30 min	15.50	19.54	21%
	t= 60 min	10.30	14.20	27%
	t=120 min	7.80	10.33	24%
F= 100 años	t= 5 min	31.50	48.37	35%
	t= 10 min	25.00	35.17	29%
	t= 20 min	18.70	25.57	27%
	t= 30 min	15.50	21.22	27%
	t= 60 min	10.30	15.42	33%
	t=120 min	7.80	11.21	30%

Ecuación Nº 2:

D- Conclusiones:

Estudiando los resultados que arrojan las ecuaciones    nº1   y   nº2

Encontramos que el comportamiento de la ecuación nº 1 se apega mas a la realidad para frecuencias F,

de presentación de la lluvia  iguales a o menores a 25 años.

Para frecuencias entre  50 y 100 años, la ecuación nº 2  proporciona valores mas cercanos a la realidad.

Sin embargo deben observarse los siguientes aspectos:

· La ecuación nº 1 proporciona valores de intensidad de lluvia, mayores a los de la ecuación nº 2.

para frecuencias superiores a los 50 años. (Del orden de un 30% en exceso).  Por lo que sus resultados son mas conservadores.

· Según el reporte:

los datos iniciales de registros para la evaluación de las isoyetas, y la determinación de la ecuación nº 2,

no tienen un período muy extenso, en algunos casos solo 8 años, que es un tiempo muy corto

a usarse en una extrapolación a frecuencias superiores a 50 años.

· Por otra parte es innegable que existe un fenómeno de cambio climatológico en la República Mexicana,

que hace que los valores probabilísticos de intensidades  puedan aumentar substancialmente,

por lo que el autor recomienda lo siguiente:

Hacer uso de la ecuación nº 1.

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E- Determinación de las ecuaciones de lluvia,

para el resto de las regiones en el estado de Nuevo León:

	Frecuencia de presentación de lluvias de máxima intensidad  F=20 años
	tiempo duración lluvia en minutos        t=	5	10	20	30	60	Suma	Factor R
		Intensidades de lluvias máximas  mm/hr.
R1	Sta Cat.- Gza. García-Monterrey-Cadereyta	265	211	158	132	87	853	1.0
R2	Cerralvo-Presa cuchillo	257	179	118	106	82	742	0.9
R3	Linares- Montemorelos- Allende- La boca	245	196	165	143	101	850	1.0
R4	Anáhuac-Mina-Icamole	195	131	80	62	44	512	0.6
R5	Rayones- Sur del Estado	148	120	89	73	52	482	0.6

Ecuación de las lluvias máximas, para el estado de Nuevo León.

Ecuación R2:

Donde:

I = Intensidad promedio de la lluvia máxima en cm/hora.

F = Frecuencia de presentación de la lluvia máxima en años

t = Tiempo de duración de la lluvia, en minutos.

R= Factor R, regional

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La frecuencia de presentación de la lluvia de máxima intensidad, es un parámetro importante a emplearse para la determinación de los caudales.

A CONTINUACIÓN LOS VALORES RECOMENDADOS PARA DIFERENTES PROYECTOS:

TABLA No 4

VALORES DE FRECUENCIA DE PRESENTACIÓN DE LA LLUVIA DE MÁXIMA INTENSIDAD, A EMPLEARSE EN:

USO DEL SUELO.....................FRECUENCIA F, EN AÑOS

o Zonas sin urbanizar.............................5 años

o Zonas suburbanas..............................10 años

o Zonas residenciales........................... 20 años

o Centros de ciudades.......................... 25 años

o Plantas industriales ...........................20años

o Azoteas de edificios.......................... 20 años

o Bajantes pluviales........……...............20 años

F- Determinación de la hidrología para cualquier punto, en el resto de las entidades federativas de la República Mexicana.

Emplear el manual M-PRY-CAR1-06-003/00 de la S.C.T.

En caso de requerir asistencia al respecto ocurrir a: http://www.rcadena.com en el apartado: “Enviar un mensaje “

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